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光渗现象之依赖于光源相对于其环境的亮度因拂晓时恒星的外观而进一步得到确认，那时恒星显得比在夜晚小得多，在明亮的白昼观测金星时它显得"如此的小，目光敏锐才能看到它，尽管在随后的夜晚它看起来像个火把"。这后一效应提供了一个检验金星大小预测改变的大致方法，这种检验并不包括诉诸望远镜证据。只要观测限于在白昼或拂晓，可以用肉眼检验。按照伽利略的意见，至少大小的变化"完全能为肉眼感知"，虽然对它们的精确观测唯有靠望远镜(Drake, 1957, p. 131)。
于是，通过颇为一目了然的实际演示，伽利略能够显示，当观看地上和天空领域小的比它们的周围环境亮的光源时，肉眼产生不一致的信息。伽利略为之提供一系列证据的光渗现象，以及用灯更加直接的演示，表明用肉眼观测小的亮的光源是不可靠的。其中一个含义是，当金星与它周围环境相比很亮时，在白昼对金星的肉眼观测应该比在夜晚观测更好。与后者不同，前者显示金星的外观大小在年运行期间是变化的。谈论所有这一切都可以无需提及望远镜。现在当我们注意到利用望远镜观测行星可消除光渗现象，而且外观大小的变化与在白昼用肉眼可观测的变化相一致，支持望远镜观测资料的强有力理由就开始出现了。
支持关于金星和火星大小的望远镜观测资料的真实性的最后一个论据是，它们恰恰符合当时所有严肃的天文学理论的预测。这一点与费耶阿本德以及伽利略自己所介绍的情况相冲突，他们的介绍都隐含着这些资料对哥白尼理论提供支持，而对它的对手没有提供支持。哥白尼理论的对手是托勒密和第谷·布拉赫的理论。这两个理论都确切地预测金星和火星大小的变化，与哥白尼理论预测的一样。离地球距离的变化导致预测外观大小的变化，在托勒密系统中就出现了，因为当行星经过叠加在均论(后来与地球的距离相等)上的本轮时离地球更近。离地球距离的变化也发生在第谷·布拉赫中，在这个系统中是行星而不是地球绕太阳运行，而太阳本身绕静止的地球运行，其理由与它们发生在哥白尼理论中的相同，因为它们二者在几何学上是等价的。德雷克· J.德S.普赖斯(1969)已经十分一般地表明，一旦系统调整到适合于行星和恒星被观察的角度，情况必然如此。自从古代起，行星外观大小就对重要天文学理论提出了一个问题，这连奥西安德在他给哥白尼的《天体运行论》一书写的序言中也承认的。
我们已经概述了伽利略如何为接受重要的望远镜观测结果进行论证，我认为这些论证是令人信服的，历史事实证实，这些论证在短时期内令伽利略所有认真的对手折服。但在确立他的论据时，伽利略迈出的第一步是用仪器获得的资料来代替肉眼资料，这是科学中的总趋势，他在这样做时破坏了并且革新了"科学本身的标准"。他的这一成就又与支持和反对方法的论据有什么关系呢？
3理论、方法和标准的点滴变化
面对(例如沃勒尔)认为不可能的论据，伽利略怎能做到提出合理的理由来改变标准呢？他之所以能够这样做，是因为他与他的对手之间有许多共同点。他们的目标是大体重叠的。除了其他许多外，他们共同的目的是要描述为经验证据证实的天体运动。毕竟，托勒密的《天文学大成》充满着行星位置的记录，第谷·布拉赫则以建造庞大的四分仪等仪器闻名，这大大增加了这些记录的精确性。伽利略指出，他的反对者没有明智的选择自由，对有些低层次的观察只好接受，例如在夜晚远距离看起来，一盏灯要比实际的大，在白天的光线里金星看起来要比夜晚的黑暗中小。在拥有共同目的的背景上，像这样一些可分享的观察使伽利略足以能够说服他的反对者，同时使用"聪明的说服技巧"，这些技巧不过是一目了然的论证，在这种情境下，他们至少会愿意放弃"科学本身的标准"，并接受某些望远镜资料，而不是他们的肉眼资料。
在科学的任何发展阶段，一门科学由达到特种知识的具体目的、达到这些目的的方法，评判在多大程度上已经满足的标准，以及(就实现这些目的而言)表达科学活动目前状态的事实和理论组成。在实体网络内每一个个别的项目都会根据研究而修正。我们已经讨论了理论和事实如何是可错的(记住使液体过度冷却可反驳液体不能向山上流的断言)，并且我们在上节例证了方法和标准的变化。一门科学的目的所采取的具体形态也可能变化。让我举一个例子。
罗伯特·波义耳的实验工作确实是对17世纪教学革命的重要贡献。可以辨认出波义耳工作的两个在某种意义上有点冲突的方面，代表了老的和新的从事科学的方式。在他的更具哲学性的著作中，波义耳支持"机械论哲学"。按照这种哲学，物质世界被看作由物质组成。有这样一种物质是明白无疑的。可观察的、具有大小的物体由物质的微观粒子的各种排列组成，变化则根据粒子的重新安排来理解。物质粒子具有的唯一性质是每一个粒子拥有的特定的大小、形状和运动，连同不可入性作为区别物质与虚空的空间的性质。当一个粒子与另一个碰撞，粒子的运动就发生变化，这种机制是自然界所有活动和变化的源泉。对一些物理过程的说明要将这个过程追溯到所牵涉到的粒子的运动、碰撞和重新排列。在表达这种观点时，波义耳就是在赞同这种新的机械论世界观，它被看作是亚里士多德世界观的合适代替者。在这种世界观中，适宜的说明是终极说明。最终的说明要诉诸粒子的形状、大小、运动和碰撞。，这些概念本身不需要说明。于是，从这个观点来看，科学的目的是终极说明。
波义耳除了支持机械论哲学外，也做实验，尤其是气体力学和化学实验。正如波义耳自己的话隐含的，他的实验上的成功并不产生机械论哲学内要求的那种知识。波义耳的空气物理学的实验，尤其是用空气泵所作的实验(使他能够从玻璃室排除大多数空气)，导致他说明一系列现象，例如根据空气的重量和弹性来说明排空室内外气压计的行为。他甚至能够提出以他的名字命名的将定量气体的压力与体积联系起来的定律。但从机械论哲学的观点来看，他的说明不是科学的说明，因为它们不是终极的。在重量和弹性这些性质本身根据粒子机制得到说明以前，诉诸重量和弹性是不能接受的。不必说，波义耳不能满足这个要求。最终人们认识到波义耳的实验科学探求的说明，既是有用的，又是可能达到的。与之相对照，人们终于认识到在严格意义上的机械论说明是不可能达到的。结果，在17世纪末，在物理学中终极说明的目的被放弃了。人们终于明白这个目的是乌托邦，尤其是在与实验科学的成就相对照时。
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