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危机的严重性将由于对立的范式的出现而深化。按照库恩的说法(Kuhn, 1970a, p.91)"新的范式，也就是允许以后明确表达的想法突然出现，有时是在半夜，在深陷于危机之中的某个人的头脑里。"新的范式将与旧的非常不同而且互不相容。根本的分歧是各种各样的。
每一种范式都会把世界看成是由不同种类的东西构成的。亚里土多德的范式认为，宇宙分为两个截然不同的领域，不可败坏、永不变化的月上区和容易破坏的、不断变化的地区。后来的范式认为整个宇宙都是由相同的几种物质构成的。拉瓦锡以前的化学包含有这样一种看法，认为世界上有一种叫做燃素的东西会在物质燃烧时被释放出来。拉瓦锡的新的范式却认为并没有燃素这样的东西，而氧这种气体却是存在的，并且在燃烧中起着十分不同的作用。麦克斯韦的电磁理论包含一种占据着所有空间的以太，而爱因斯坦对电磁理论对空间进行了根本改造，取消了以太。
互相对立的范式会把不同种类的问题看成是合法的或有意义的，关于燃素重量的问题对于主张燃素理论的科学家是重要的，对于拉瓦锡却毫无意义。关于行星质量的问题，对牛顿派是根本性的，对亚里士多德派却是异端邪说。相对于以太的地球速度问题，对于爱因斯坦以前的物理学家具有深刻的意义，爱因斯坦却使之烟消云散。不同的范式既会提出各不相同的问题，也包含着各不相同、互不相容的标准。没有得到说明的超距作用，在牛顿派中是被容许的，却被笛卡尔派认为是形而上学甚至是迷信而不予理睬。没有原因的运动在亚里士多德看来是荒诞不经的，在牛顿看来却是天经地义的。元素的嬗变在现代核物理学中(正像在中世纪炼金术和17世纪机械论哲学中那样)占有重要地位，但是与道尔顿原子论的纲领的目的却是南辕北辙。现代微观物理学内有不少可描述的现象具有不确定性，这种不确定性在牛顿纲领中是没有立足之地的。
科学家对世界某一特定方面的看法，是受他在其中工作的那种范式指导的。库恩论证说，在某种意义上，互相对立的范式的支持者，"生活在不同的世界之中"。他引为证据的事实是，西方的天文学家首次注意、记录和讨论天上的变化是在哥白尼的理论提出之后。在那以前，亚里士多德的范式曾断定，在月上区不可能发生任何变化，而且相应地也就没有人观察到任何变化。被注意到的那些变化，总是当作大气上层的扰动而被解释过去。在第三章里已经举过库恩以及其他人的更多的例子。
对于个别科学家由忠于某一范式转为忠于不相容的另一范式这种变化，库恩比之为"格式塔转换"或"宗教信仰的转变"。没有任何纯逻辑的论据可以证明一种范式就比另一种范式优越，并因而可以迫使一个有理性的科学家作出这种改变。这种证明之所以不可能的理由之一是，一个科学家对某一科学理论价值优缺点的判断所牵涉到的因素是多种多样的。个别科学家的决定取决于他给予不同的因素何种优先地位。这些因素包括诸如简单性、与某一迫切的社会需要的联系、解决某一特定问题的能力等等。因此，一个科学家就有可能由于其某种数学特点的简单性而被吸引到哥白尼理论一边。另一个则可能由于在哥白尼理论里看到了历法改革的可能而被它所吸引。第三个却可能由于他在从事地球上力学，他意识到哥白尼理论给这种力学带来的种种问题，而拒不采纳哥白尼理论。第四个则可能由于宗教的理由而摈弃哥白尼主义。
其所以在证明某一范式优于另一范式方面不存在任何逻辑上使人信服的论据的第二个理由，是由于互相对立的范式的支持者，在使用的标准和形而上学原则等问题上各行其是。在用范式A自己的标准评判时，范式A也许优于范式B，但是当范式B的标准用作前提时，评判的结果就可能要颠倒过来。论证的结论，只有在它的前提被接受的情况下，才具有令人信服的力量。对立范式的支持者不会接受彼此的前提，所以也就必然不会被彼此的论证所折服。正是出于这样一种原因，库恩(1970, pp. 93A) 把科学革命同政治革命相比拟。正如"政治革命的目的在于以那些政治制度本身所禁止的方式去改变政治制度"。所以"在政治上是无可凭借的"，因此，"在互相竞争的范式之间"作出选择"证明是互不相容的共同体生活方式之间的选择"，任何论证都不可能"在逻辑上甚或在概率上是令人非信不可的。"然而这并不是说，各种各样的论证在影响科学家作出决定是就不是重要的因素。库恩认为，究竞有哪些因素证明是在促使科学家改变范式方面起了作用的，就应该是由心理学和社会学研究去发现的问题。
所以，当某一范式与另一范式竞争时之所以没有任何逻辑上令人非信不可的论据，能够使有理性的科学家不得不放弃一种而选择另一种，是有着不少相互关连的理由的。没有科学家必须用来评判范式优缺点或前途的单一准则，而且被此竞争的纲领的支持者各有自己的一套标准，甚至以不同的方式看待世界，用不同的语言描述世界。对立范式的支持者之间的论证和讨论的目的应该是说服而不是强迫。我以为，我在本段扼要说明的，正是库恩关于对立的范式是"不可通约的"这一论断的含义。
引起一场科学革命的，不是个别科学家，而是作为整体的有关科学共同体放弃某一范式和采纳另一新范式。当越来越多的个别的科学家，由于各种各样的理由而改信新的范式时，也就出现了"日益扩大的专业忠诚分配的转移。"(Kuhn, 1970a, p. 158)如果这场革命成功的话，那么这种转移就会扩大，以致把有关的科学共同体的大多数人都包括在内，而只留下一些持不同意见者。这些人将被排除在新的科学共同体之外，他们也许会在哲学系中寻求避难。无论如何，他们终将死亡。
5 常规科学和革命的功能
库恩的著作在某些方面可能会使人产生这样一种印象，以为他对科学的性质的论述是纯描述性的，那就是说，他的目的只不过是对科学理论或范式以及科学家的活动加以描述而已。如果情况确实如此，那么库恩的科学观，作为一种科学的理论来看，就没有多大价值。除非对于科学的描述性论述以某种理论为依据，否则在应该描述什么样的活动和活动成果时就会无所适从。尤其是，三流科学家的活动和成果就会要像一位爱因斯坦或一位伽利略的成就那样详加记载了。
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