因此，高度可证伪的理论应该比不那么可证伪的理论更可取，倘若它们实际上并没有被证伪。这个条件限制对证伪主义者是重要的。已被证伪的理论必须被无情地摈弃。科学事业在于提出高度可证伪的假说，随之审慎而顽强地试图证伪它们。引用波普尔的话来说：
所以我能愉快地承认，像我这样的证伪主义者宁愿通过大胆的推测，试图解决一个有意义的问题，即使(并且尤其是)这个推测很快被证明是假的，而不愿背诵一连串不相干的老生常谈。我们宁愿这样做，因为我们相信，这是我们能从我们的错误中学习的方法；在发现我们的推测是假时，我们将学到很多有关真理的东西，并将更加接近真理。
我们从自己的错误中学习。科学借助试错法进步。逻辑境况使普遍定律和理论不可能从观察陈述中推导出来，但是可能推演出它们为假，由于这一点，证伪就变成为科学中重要的里程碑、惊人的成就、主要的生长点。更为极端的证伪主义者对证伪意义的有点反直觉的强调，将在以后几章中加以批判。
因为科学的目的在于有大量信息内容的理论，证伪主义者欢迎提出大胆的推测性猜想。卤莽的推测应受到鼓励，只要它们是可证伪的，只要它们被证伪时就被摈弃。这种决一死战的态度同极端归纳主义者提倡的谨慎是相冲突的。按照后者，只有那些能表明是真或可能是真的理论才被允许进入科学。我们应该仅在合法的归纳所容许的范围内超出经验的直接结果。与之形成对照，证伪主义者认识到归纳的局限性和观察之服从于理论。自然的奥秘只有借独创的和深刻的理论之助才能被揭示出来。面对世界实在的猜想性理论的数目越多，那些猜想越具有推测性，在科学中取得重大进展的机会就越大。推测性理论的扩散并没有危险，因为任何对世界作不恰当描述的理论会被观察或其它检验结果而被无情地淘汰。
理论应该是高度可证伪这一要求有着引人注目的后果：理论应该陈述清晰和精确。如果一个理论陈述得如此模糊以至完全不清楚它主张些什幺，那幺当被观察或实验检验时，总能把它解释得与这些检验的结果相一致。这样，它就能顶住对它的证伪。例如，歌德(1970, p.295)写到电时说：
它是无，是零，只是一个点，然而寓于所有显而易见的存在中，同时它是原点，由此对最微弱的刺激，就呈现双重的外观，一种只是显现自己消失的外观。这种显现被激发的条件，随特定物体的本性而无限变化。"
如果我们按其表面价值考虑这段引文，很难看到可能有哪一组物理条件能证伪它。正因为它是如此模糊和不确定(至少从其上下文看来)，它是不可证伪的。政治家和算命先生能免于犯错误的责难，是靠使他们的断言如此的模糊，以至它们总能被解释成与无论什么样可能的结果都是兼容的。对高度可证伪性的要求排除了这样的花招。证伪主义者要求，理论要以足够的明晰性陈述去冒证伪之险。
关于精确性有类似的情况。一个理论阐述得愈精确，它就变得愈可证伪。如果我们同意一个理论越是可证伪，它就越好(倘若它没有被证伪)，那么我们也必须同意，一个理论的主张越是精确，它就越好。"行星以椭圆形轨道绕太阳运行"比"行星以闭合的环形轨道绕太阳运行"更为精确，因此更可证伪。卵形的轨道可证伪前者，但不能证伪后者，而任何可以证伪后者的轨道也将证伪前者。证伪主义者必定宁愿选择前者。同样，证伪主义者必定宁愿选择这种说法：光在真空中的速度是每秒299.8×106米，而不愿选择每秒300×106米这种较不精确的说法，正是因为前者比后者更可证伪。
对表达的精确性和明晰性的密切联系着的要求，二者都是从证伪主义科学观中自然地得出的结论。
5证伪主义和进步
证伪主义者认为的科学进步可总结如下。科学始于问题，这问题与对世界或宇宙某些方面行为的说明相联系。科学家提出可证伪的假说作为对问题的解决。然后这些猜想性假说受到批判和检验。有些很快被淘汰。其他的可能证明是较成功的。这些假说必须接受更加严格的批判和检验。当已经成功地经受了广泛而严格的检验的假说最后被证伪时，一个与原来已经解决了的问题迥然不同的新问题出现了。这个新问题要求发明新假说，接着又重新开始批判和检验。这个过程如此无穷地继续下去。永远不能说一个理论是真的，无论它多么好地经住了严格的检验，但是可以有希望地说，现行的理论比它的前驱者优越，优越是在这样的意义上：它能经住那些证明前驱者为伪的检验。
在我们考察几个例子来说明这个证伪主义者的科学进步观之前，应该对"科学始于问题"这个断言说几句话。这是科学家过去面临的几个问题。蝙蝠在夜间怎么能飞得如此灵活，尽管它们的眼睛很小而视力差？为什么普通气压计上量出的气压，在高海拔比低海拔要低？为什么在伦琴的实验室里的照相底片不断地变黑？为什么水星的近日点移动？这些问题是从或多或少是直接的观察中产生的。那么证伪主义者之坚持科学始于问题，不正是朴素归纳主义者之坚持科学始于观察吗？对这个问题的回答是坚决的"否"。上述构成为问题的观察仅仅是根据某个理论才成为问题的。第一个是根据生物用眼睛"看"这个理论而成为问题的；第二个对于伽利略理论的支持者才成为问题，因为这个观察和"真空力"理论相抵触，他们接受"真空力"理论来说明为什么水银不从气压计的管里下落；第三个对于伦琴才成为问题，因为在那时大家默认：不存在任何种类的射线能穿透照相底片的容器而使它们变黑；第四个之成为问题，是因为它与牛顿理论不兼容。科学始于问题的断言与理论先于观察和观察陈述的主张是完全兼容的。科学并不始于纯粹的观察。
我们现在言归正传，回到证伪主义的科学进步观，即从问题到推测性假说，到对它们的批判和最终的证伪，然后再到新的问题的前进过程。将提供两个例子，第一个是关于蝙蝠飞行的简单例子，第二个是关于物理学进步的更为重要的例子。
我们从问题开始。蝙蝠能自由自在地快速飞翔，避开树枝、电线、别的蝙蝠等等，且能捕捉昆虫。然而蝙蝠的眼睛视力差，在任何情况下大多数飞行在夜间。这就提出了一个问题，因为它显然证伪了一个似乎正确的理论：动物和人类一样，用它们的眼睛看。证伪主义者将提出猜想或假说来试图解决这个问题。也许他提出，虽然蝙蝠的眼睛看起来视力差，然而它们能以我们所不了解的某种方法在夜间有效地用它们的眼睛看。这个假说是能够加以检验的。把一些蝙蝠样本放进有着障碍物的暗室里，用某种方法来测量它们避开障碍物的能力。现在把同一些蝙蝠蒙住眼睛再放进暗室。在实验之前，实验者可以进行如下的演绎。演绎的一个前提是他的十分明确的假说："蝙蝠能用它们的眼睛在飞行时避开障碍物，不用它们的眼睛就不能这样做"。第二个前提是实验设计的描述，包括下列陈述："这些蝙蝠样本被蒙住了眼睛，因此它们就不能使用它们的眼睛"。实验者能够从这两个前提通过推演推导出：这些蝙蝠样本在检验实验室里不能有效地避开障碍物。现在进行了实验，发现蝙蝠避免碰撞恰如以前一样有效。这个假说已被证伪。现在需要重新运用想象、新的猜想、假说或猜测。也许一个科学家提出，蝙蝠的耳朵具有以某种方法避开障碍物的能力。能够检验这个假说，试图去证伪它，方法是：在放进检验实验室之前塞住蝙蝠的耳朵。这次发现蝙蝠避开障碍物的能力受到显着的损害，这个假说得到了支持。证伪主义者现在必须尝试使他的假说更为精确，以致使它变成更加容易证伪。有人提出，蝙蝠听到它自己的尖叫声从固体物体反射回来的回声。检验这一点可在释放它们前封住蝙蝠的口。蝙蝠又一次和障碍物相撞，假说又一次得到支持。现在证伪主义者好像正达到一个对问题的试探性解决，尽管实验并没有证明蝙蝠飞行时是如何避免碰撞的。表明这个假说错误的任何因素都可能出现。也许蝙蝠不是用它的耳朵而是用靠近耳朵的感受区域来检测回声的，当蝙蝠的耳朵被塞住时，这个区域的功能也受到损害。也许不同种类的蝙蝠用非常不同的方法检验障碍物，因而实验里使用的蝙蝠不是真正具有代表性的。
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