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下一个例子不那么可怕而且比较有趣。这个例子基于十七世纪的伽利略和他的亚里士多德学派对手之间实际上发生过的一次争论。伽利略在用他新发明的望远镜仔细观察了月球之后宣告，月球并不是一个光滑的球体，它的表面倒是充满了山岭和凹坑。他的亚里士多德学派对手在反复观察之后不得不承认情况看来确实如此。但是对于许多亚里士多德派来说，这种观察结果却威胁到了一个根本观念，即一切天体都是完美的球体。伽利略的对手面临着显然有可能被证伪的威胁，以一种毫不掩饰的特设性方式来捍卫自己的理论。他说，月球上有一种不可见的物质充塞着凹坑，覆盖着山岭，从而使月球获得了完美的球形。当伽利略问道怎样才能检测这种不可见物质的存在时，回答是无法检测。因此无可置疑，修改后的理论不能导致任何新的可检验的推断，因而是证伪主义者所完全不能接受的。被激怒的伽利略以一种独具一格的机智方式揭露了对手立论的虚弱。他宣称，他准备承认月球上存在着这种不可见、不可检测的物质，但是他坚决认为，这种物质的分布并不像他的对手所说的那样，而事实上是堆积在山顶，以致这些山岭要比从望远镜里所看到的高出许多倍。伽利略就在发明这种特设性保护理论法的无谓游戏中智胜他的对手。
科学史上还有另一个可能是特设性假说的例子要简略地提一下。在拉瓦锡之前，燃素说曾经是燃烧的标准理论。根据这个理论，燃素是在物质燃烧时从那些物质中散发出来的。在发现许多物质燃烧后增加了重量以后，这种理论受到了威胁。克服证伪的一个办法，就是提出燃素具有负量的说法。如果这个假说只能以比较燃烧前后物质重量的方式加以检验，那么它就是特设性的。它不能导致任何新的检验。
试图克服某种困难而修改理论，并不必然是特设性的。以下就是几个并非特设性的，因而从证伪主义观点看来也是可以接受的修改的实例。
让我们回到"面包给人以营养"这个论断的证伪，看一看它能够用怎样一种可接受的方式来加以修改。一种可接受的做法是用下列的论断来取代原来被证伪的理论："除受特种真菌污染的麦子所制成的面包以外，凡面包都能给入以营养"(再附上对于那种真菌及其特性的详细说明)。这种修改后的理论不是特设性的，因为它导致新的检验。用波普尔(Popper, 1972, p. 193)的话来说，它是能够独立检验的。可能的检验将包括：对用以制成有毒面包的小麦进行检验，以确定是否有那种真菌，在一些专门准备的小麦上培养那种真菌，并检验由这种小麦制成的面包的营养效果，对那种真菌进行化学分析以检查是否存在已知毒素，等等。所有这些检验(其中有许多并不构成对于原有假说的检验)都可能导致经过修改的假说之被证伪。如果经过修改的、更可证伪的假说经受了新的检验而未被证伪，那么，人们就可以获得某种新的知识，就可以作出进步。
现在我们要转向科学史寻找一个并非虚构的实例。我们不妨考虑一下导致海王星发现的一系列事件。十九世纪对于天王星运动的观察结果表明，它的轨道大大地偏离了根据牛顿的引力理论所预测的轨道，从而给引力理论提出了一个问题。法国的勒维叶和英国的亚当斯试图克服这个困难，他们提出在天王星的附近有一颗先前未发现的行星。这颗被推测的行星与天王星之间的引力解释了后者偏离起初预测的轨道。事件表明这种设想不是特设性的。只要它具有适当的大小，而且是造成天王星轨道摄动的原因，就有可能估计这颗被推测的行星的大致方位。一旦做到了这一点，就可以通过望远镜观测适当的天域以检验这种新的设想。盖勒正是以这种方式终于第一个看到了现在已知为海王星的这颗行星。为了确保牛顿的理论不致被天王星轨道的偏离证伪所采取的行动，远不是特设性的，它导致了对于这一理论的新的检验，而这一理论以戏剧性的循序前进的方式，通过了这种检验。
3 证伪主义科学观的确认
在前一章把证伪主义作为归纳主义的代替办法加以介绍时，证伪(也就是理论未能经得住观察和实验的检验)曾被描绘为具有关键的重要性。已经论证在逻辑上容许根据可取得的观察陈述确立理论的伪而不是它的真。也已经论证，科学的进步应该靠提出大胆的、高度可证伪的、试图解决问题的猜想，并继而进行不懈的努力来证伪新的设想。与此同时也有人认为，当那些大胆的猜想被证伪时，科学就获得有意义的进展。以证伪主义者自居的波普尔在本书66-67页上所引的段落说过同样的话，那一段的着重点是他自己加的。然而，把注意力完全集中于证伪的实例却等于是在歪曲更精致的证伪主义者的立场。前一节最后举出的一个例子，就已经明确地包含着这一点。以一个可独立检验的推测性假说挽救牛顿理论的尝试之所以成功，是因为这一假说终于被海王星的发现所确认，而不是因为它而被证伪。
将具有大胆的高度可证伪的猜想之被证伪看成是科学获得有意义进展的时刻是错误的，在这一点上需要纠正波普尔。当我们考虑到种种极端的可能性时，这一点就变得十分清楚。在一个极端，我们可以看到形似大胆冒险猜想的理论，而在另一个极端，我们也看到小心谨慎的猜想，提出的论断似乎并不涉及任何重大风险。任何一种猜想只要经不起观察或实验的检验，就被证伪，而只要能够通过这样的检验，我们就会说，它已经被确认。标志着重大进展的将是大胆猜想之确认，或谨慎猜想之证伪。属于前一类的事例能提供信息，并将成为对科学知识的重要贡献，就是因为它标志着前所未闻的或是曾被认为不可能的事物的发现。海王星和无线电波的发现以及爱丁顿对于爱因斯坦认为光线在强引力场将会弯曲这一冒险预见的确认，都构成了这一类的重大进展。冒风险的预见得到了确认。谨慎的猜想被证伪之所以能提供信息，是因为这类事例确定，被认为毫无问题是真的事情，事实上却是假的。罗素证明基于看来几乎是不证自明的一些命题的朴素集合理论是自相矛盾的，就是一个显然谈不上有什么风险的猜想被证伪而提供信息的一个例子。与此形成对照的是，大胆猜想之证伪或谨慎猜想之确认却不能提供多少新的知识。一个大胆的猜想被证伪，那么由此得到的全部知识只是又一个疯狂的念头被证明是错误的而已。开普勒关于行星轨道间的间隔可以参照柏拉图的五种均匀的固体加以说明的推测之被证伪，并不是标志物理学进步的重要里程碑。同样，谨慎的假说之被确认，也不提供信息。这样的确认仅仅表明，某种立论周密而且是公认为不成问题的理论又一次得到了成功的应用而已。例如，用某种新的方法从铁矿石中提炼出来的铁在加热时也象别的铁一样膨胀这样一种猜想之得到确认，就没有多大的重要性。
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