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对这个问题的这种回应肯定是对的。然而，它对强烈主张科学知识应该通过归纳从事实推导出提出了一个问题。当我们提出在评判某些条件对所研究现象(例如金属膨胀)是否相干时所诉诸的知识本身如何得到辩护时，问题就发生了。如果我们要求这种知识本身应通过归纳获得，那么我们的问题又再次发生，因为进一步的归纳论证本身要求对相干的条件等等作出规定。每一次归纳论证都要诉诸先前的知识，这种知识需要归纳论证来为它辩护，这又要诉诸进一步的先前知识，如此等等，不一而足，形成一根永无休止的链条。要求所有知识用归纳辩护变成一种不可能满足的要求。
即使条件3也成问题，因为很少科学知识能满足不能有已知的例外这一要求。在第七章将详细讨论这一点。
5归纳主义的深层问题
让我们称认为科学知识通过某种归纳推论从可观察事实推导出的立场为归纳主义，称那些持这一观点的人为归纳主义者。我们已经指出这种观点固有的严重问题，即确切地说出在何种条件下一个概括构成一个好的归纳论证的问题。也就是说，不清楚归纳究竟是什么。归纳主义立场还有深一层的问题。
如果我们相信当代科学知识都是真的，那么人们不得不承认许多知识指称的是不可观察之物。例如它指称质子和电子、基因和DNA分子等等。如何能使这种知识适应归纳主义立场？就归纳推理涉及某种来自可观察事实的概括而言，显然这种推理不能够产生有关不可观察之物的知识。来自有关可观察世界的事实的任何概括只能产生有关可观察世界的概括。因此，不可观察世界的科学知识绝不可能由我们已经讨论过的那种归纳推理来建立。这使归纳主义者处于很不舒服的地位，因为他们不得不摈弃大部分当代科学，其根据是它超越了从可观察之物的归纳概括能加以辩护的内容。
另一个问题来源于这样的事实：许多科学定律采取了精确的、用数学表述的定律形式。万有引力定律说的是，任何两个质量之间的力与它们的质量的乘积成正比，而与它们之间距离的平方成反比，这是一个显而易见的例子。与这些定律的精确性相较，对作为这些定律的可观察证据的任何测量却是不精确的。大家理解，任何观察都会有一定程度的误差，反映在科学家的实践中，他们将特定测量结果写成 x ± dx，这里dx 代表估计的误差范围。如果科学定律是来自可观察事实的归纳概括，就很难明白人们如何能够避免构成归纳论证前提的测量的不精确性。也很难明白精确的定律如何能够在不精确的证据基础上得到归纳辩护。
对归纳主义者的第三个问题是哲学上古老的棘手问题，称为归纳问题。任何人持科学知识在各个方面必须或者诉诸(演绎)逻辑来辩护，或者从经验推导出来给予辩护的观点，就会发生这个问题。大卫·休谟是一位18世纪的哲学家，他就持这种观点，正是他清楚地提出这个我将要突出讨论的问题。
当我们提出归纳本身应如何得到辩护的问题时，就产生归纳问题。归纳原理应如何得到辩护？讨论这种观点的人有两个选择：诉诸逻辑或诉诸经验来为它辩护。我们已经看到第一种选择不行。归纳推论不是逻辑(演绎)推论。这样留给我们的只有第二种选择：试图诉诸经验来为归纳辩护。这种辩护会怎么样呢？大概会这样。业已观察到归纳要在大量场合起作用。例如，光学定律从实验室实验结果通过归纳推导出来，在设计光学仪器时已经有无数场合运用了这些定律，而设计出来的仪器运转得令人满意。从行星位置的观测中通过归纳推导出来的行星运动定律，已经成功地用于预测日月蚀和行星会合。随着我们根据通过归纳推导出来的科学定律和理论作出的成功预测和说明次数增多，这个清单可以大大延伸。于是，这样论证下去，就可用经验为归纳辩护了。
然而对归纳的这种论证是不能接受的。一旦将这种论证形式用图式表示如下，就可以明白为什么不能接受了：
归纳原理在场合x1成功地起作用
归纳原理在场合x2等等成功地起作用
归纳原理始终起作用
在这里断言归纳原理有效性的一般陈述是从它成功应用的许多个别场合中推论出来的。所以，这个论证本身是个归纳论证。因此，试图诉诸经验来为归纳辩护是假定了人们正在试图证明的东西。它是依靠诉诸归纳来为归纳辩护，所以是完全不能令人满意的。
避免归纳问题的一个尝试是削弱证明科学知识是真的要求，满足于这样的要求：根据证据可证明科学主张可能是真的。因此，可用来支持比空气密度大的物质降落在地球上这一主张的大量观察，尽管不允许我们证明这一主张为真，但的确保证这个主张可能是真的这一断言。按照这一建议，我们可重新表述归纳原理如下："如果在各种各样的条件下观察到大量A，且如果所有这些观察到的A都具有性质B，那么所有A可能都具有性质B"。但这一重新表述并没有克服归纳问题。重新表述的原理仍然是一个普遍陈述。它根据有限数目的成功暗示着，这一原理的所有应用将导致可能是真的一般结论。因此，试图诉诸经验来为概率形式的归纳原理辩护就是诉诸有待辩护的那种归纳论证，这种情况与原始形式的归纳原理完全一样。
将归纳论证解释为导致可几的真理而不是真理还有另一个基本问题。一旦人们试图根据具体证据精确估计定律或理论多么可几，问题就产生了。随着对一般定律的观察支持增加，该定律是真的概率也就增加，这在直觉上似乎有道理。但这种直觉经不住检查。按照标准的概率理论，很难避免这样的结论：不管观察证据有多少，任何一般定律的概率为零。用非专业方式来说，任何观察证据由有限数目的观察陈述组成，而一般定律所主张的涉及无限可能的案例。于是，根据证据计算定律的概率是有限数除以无限数，不管证据的有限数目增加多少倍，其概率仍然为零。用另一方式来看这个问题，无限数的一般陈述总可以与有限数的观察陈述相容，正如可以通过有限数的点画出无限的曲线一样。也就是说，无限数的假说总可以与有限数的证据相容。因此，任何一个假说为真的概率为零。在第十二章我们将围绕这个问题讨论一个可能的出路。
在本章以及前面几章，我们已经揭示了认为科学知识通过某种归纳推论从事实推导出来的观念有两类问题。第一类问题关注的是详细说明一个适宜的归纳论证是什么。第二类问题涉及试图为归纳辩护时的循环论证。第一类问题比第二类问题更严峻。我并不把归纳问题看得太严重的理由是，任何试图提供一种科学观必定会面临同样性质的问题。如果我们设法为我们使用的每一条原理进行理性辩护，我们必定会遇到麻烦，因为我们不可能为理性论证本身提供理性论证，而不假定我们要论证的是什么。甚至对逻辑也不可能不用丐辩来论证。无论如何，什么是一个有效的演绎论证可以用高度精确性来详细说明，而什么是一个好的归纳论证则怎么也说不清楚。
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