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试图因可独立检验性要求而排除特设性假说的主要困难是，这个要求太弱，并且以与我们的直觉相冲突的方式接纳假说。例如让我们考虑伽利略的对手试图在面对伽利略观测到月球各种形态和环形山时提出环绕可观察的月球存在着一种透明的晶状物质来保留其月球是球形的假定。这种调整不能用可独立检验性来排除，因为它是可独立检验的，这为下列事实证明：以各种方式在月球着落时没有受到这种晶状球的干扰，这就反驳了这种调整。格雷格·伯姆福德(1993)曾提出过这一点，在波普尔主义的传统中哲学家定义特设性概念的一系列努力遇到一系列困难，这提示他们是在给一个实际上只不过是一个常识概念，下一个专业的定义。虽然伯姆福德的批评不是从贝叶斯主义的观点提出的，但豪森和厄尔巴赫的回应是类似的。他们的观点是：特设性假说之被摈弃只是因为它们被认为不可能，而由于这一点它们被赋予低概率。设理论t因某个引起问题的证据而陷入困难，通过增加一个假定a来修改它，于是新的理论t是(t & a)。那么，P( t & a)不可能大于P(a)，这是概率论的直接推断。因此，从贝叶斯主义的观点看，只是根据P(a)不大可能，给予修改的理论低概率。伽利略的对手的理论被摈弃，因为这个理论不可能。仅此而已，何须画蛇添足。
现在让我们转向利用资料建构理论以及否认建构理论的资料可支持理论的案例。豪森和厄尔巴赫(Howson and Urbach, 1989, pp. 275-280)提供了一些反例。有一个装有筹码的瓮，我们起初假定所有筹码是白的，没有一个有颜色。设我们从瓮中取出筹码1,000次，每次取出后放回去，并将瓮摇动；结果是取出495个筹码是白的。现在我们调整我们的假说：瓮内有同等数目的白色筹码和有色筹码(下称"同等数目假说)。用以得出修正假说(同等数目)的证据是否支持修改后的假说呢？豪森和厄尔巴赫合理地提出，它支持，并表明根据贝叶斯主义的理由为什么是这样。作为取出495个白色筹码的实验的结果，导致同等数目假说概率增加的关键因子是，如果同等数目假说是假的取出同等数目筹码的概率是多少。一旦人们同意这个概率很小，实验确认同等数目假说的结果就能从贝叶斯运算中一目了然地得出，即使这个假说是用来解释资料的。
对贝叶斯进路提出的标准批评的确击中了它的某些版本的要害，但我认为豪森和厄尔巴赫维护的版本能够回击这种批评。为了利用贝叶斯定理，必须能够评价P(e)，即考虑证据的先验概率。考虑假说h时，将P(e)写成P(e/h).P(h)+P(e/非h).P(非h)更方便，在概率理论中二者显然同一。贝叶斯主义者需要能估计设假说是真时证据的概率，如果证据从假说中必然得出，其概率为1，但如果假说是假，证据概率也为1。正是这后一点是成问题的。似乎有必要估计根据除h以外的所有假说，该证据的可能性如何。这是一个主要的障碍，因为任何一个特定的科学家都不可能知道所有可能替代h的假说，尤其是正如一些人提示的那样，这必然包括尚未发明的所有假说。豪森和厄尔巴赫选择的回应是，坚持认为在他们的贝叶斯运算中的概率代表个人概率，即个人事实上赋予种种命题的概率。根据某些替代h的假说，某证据是真的概率值将根据一个科学家知道什么来决定(这肯定排除尚未发明的假说)。因此，当处理例如普劳特案例时，豪森和厄尔巴赫仅取原子量随机分布的假说作为普劳特假说的替代者，他们根据历史证据表明原子量随机分布假说是普劳特派认为可作为替代者的假说。正是豪森和厄尔巴赫信奉主观概率的彻底性使得他们有可能避免这里提出的特定问题。
在我描绘贝叶斯主义对科学分析的若干要素时，我主要集中于豪森和厄尔巴赫勾划出的立场，因为我认为这是最能摆脱不一致性的立场。由于根据科学家实际持有的信念程度解释概率的这种方式，他们的系统得以将非零概率赋予理论和假说，并确切地解释了概率应如何根据证据而修改，它也能够给科学方法的关键特征提供一个基本原理。豪森和厄尔巴赫用历史案例研究来修饰他们的系统。
4对主观贝叶斯主义的批评
正如我们已经看到的那样，主观贝叶斯主义，即始终如一地将概率理解为科学家实际持有的信念程度的观点，具有这样的优点，即它能够避免困扰谋求某种客观概率的其他贝叶斯主义的许多问题。然而，对许多人来说，接受主观概率是为了能够地将概率赋予理论而付出太高的代价。一旦我们像豪森和厄尔巴赫怂恿我们这样做的那样，认为概率是主观信念程度，那么一系列不幸后果也就产生了。
贝叶斯运算法被说成是客观推论模式，可用来根据给定的证据将先验概率转化为后验概率。一旦我们这样看问题，必然得出的结论是，在科学家的(后验)信念中反映出来的相竞争的研究纲领或范式的支持者之间的科学分歧，必然在科学家持有的先验概率中有其根源，因为证据被认为是给定的，而推论又是客观的。但是先验概率本身是完全主观的，不接受批判分析。它们只是反映每一个科学家拥有的种种信念程度。结果，对相争理论的相对优缺点以及在什么意义上可以说科学在进步提出问题的我们那些人，并没有从主观贝叶斯主义者那里得到对问题的答案，除非我们对这样一个答案心满意足：信念是科学家的出发点。
如果主观贝叶斯主义是理解科学及其历史的关键，那么为了获得这种理解我们需要得到的最重要信息来源就是科学家实际持有或过去确实持有的信念程度。(信息的其他来源是证据，我们将在下面讨论。) 因此，例如理解光的波动说优于微粒说，将要求拥有有关1830年代菲涅耳和布瓦松参与争论时怀有的信念程度的知识。这里有两个问题。一个是获得有关私人信念程度的知识问题。(回想一下豪森和厄尔巴赫区分了私人信念与行动，并坚持认为他们的理论与之打交道的是前者，因此我们不可能从科学家做什么，甚至写什么，推论出他们的信念。)第二个问题是，为了把握在何种意义例如光的波动说是对它的前驱者是个改进，我们需要获得这些私人信念这种想法的不合理性。当我们将注意力集中于现代科学的复杂性，以及科学在一定程度上是个协作事业时，这个问题更强化了。(回想一下我在第八章与建造教堂的工人所作的比较。) 彼得·盖里森(1997)提供了一个极端的但令人信服的例子，他论述目前基本粒子物理学得工作性质时说，通过实验工作使许多深奥的数学理论对世界发生作用，而这些实验工作包括精巧的计算机技术以及其运转要求崭新工程学的仪器。在这种情况下，没有一个人能单独掌握这一复杂工作的所有方面。理论物理学家、计算机程序编制员、机械工程师和实验物理学家，全都有他们各自的技能，对这一协作性事业作出贡献。如果这一事业的进步性应被集中于信念程度，那么我们应选择谁的信念程度，为什么？
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