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关于伽利略和望远镜的上述评论引起了一个严肃的认识论问题。为什么应该认为用望远镜观测，比用肉眼观测更为可取？对于这个问题的一个回答是，可利用望远镜的光学理论来说明它的放大的特性，并且对我们可能以为会影响望远镜映像的各种像差作出说明。但是，伽利略本人并没有为此目的而利用光学理论。能够在这方面提供支持的光学理论是由伽利略的同时代人开普勒早在十六世纪首次提出来的，而这种理论又在以后几十年内得到了改进和扩充。回答我们关于望远镜优于肉眼的问题的第二种方式，是用某种切实可行的办法证明望远镜的有效性，例如瞄准远处的高塔，船只之类，以显示这种仪器是怎样放大并使得观测物体变得更加清晰可见。但是，要用这种办法来为望远镜在天文学中的应用辩护仍然是困难的。在用望远镜观察地上的物体时，要把观测物体和望远镜所造成的像差区别开来是可以做得到的，因为观测者熟悉高塔、船只之类物体的形象。而当观测者探测天空时情况就不同了，因为他对观测的对象不熟悉。在这方面有意义的是，伽利略按照他用望远镜观察到的月球绘成的月球表面图就含有一些月球上实际并不存在的凹坑。那些"凹坑"想必就是伽利略那些远不是完善的望远镜的作用所引起的像差。这一段所说的足以表明，要为望远镜观测的优越性辩护不是一件简单易行的事情。对伽利略的发现提出质疑的那些对手们并不都是愚蠢、顽固的反动分子。辩护已唾手可得，而且随着望远镜的越来越完善和关于望远镜作用的光学理论的不断发展，辩护也越来越有说服力。但是所有这一切全都需要时间。
伽利略对科学的最大贡献是他在力学方面的研究。他为后来取代了亚里士多德力学的牛顿力学奠定了某些基础。他把速度和加速度明确地区别开来，他断言自由落体以恒定的加速度运动而与它们的重量无关，下落的距离与下落的时间的平方成正比。他否认亚里土多德关于一切运动都必须有原因的论断。他论证说， 一个沿着与地球同心圆的线水平运动的物体，其速度不增又不减，因为它既不上升又不下降。他分析了抛射体运动，他把一个抛射体的运动分解为二，一部分是水平运动，按照他的惯性定律以恒定速度进行；另一部分是垂直运动，以恒定加速度由上向下进行。他表明，由此合成的一个抛射体的运动轨迹，是一条抛物线。他提出了相对运动的概念，他论证一个系统的匀速运动，不取得系统外的某个参考点，就不能以力学的方法，把它检测出来。
这些重大的发展，并不是伽利略在瞬间完成的。它们逐渐出现的时间跨越了半个世纪，在他的《两种新科学》(Galileo, 1974)一书中达到顶点，这部著作最初发表在1638年，距哥白尼主要著作的发表，几乎有一个世纪之久。伽利略用许多例证和思想实验使他的新概念成为有意义的并越来越精确。伽利略偶然也描述他实际进行过的实验，例如关于球体从倾斜的平面上滚下的实验，尽管伽利略实际上究竞做过多少实验是一个有争议的问题。
伽利略的新力学使得哥白尼的体系能够面对上文提到过的一些异议，而立于不败之地。置于塔顶而且和塔一起参与环绕地球中心的圆形运动的物体，落下以后将继续同塔一起处于那种运动之中，并因而落在塔基的地面上而与经验相一致。伽利略把这个论据又向前推进一步，他断言他的水平运动观点的正确性，可以用这样的实验来证明：从一只匀速行进的船的桅杆顶上落下一块石头，并注意到这块石头落在桅杆底部的甲板上，尽管伽利略并没有宣称他曾经做过这个实验。枷利略未能十分成功地说明，为什么掉下的物体没有从旋转着的地球表面甩出去。
虽然伽利略的科学研究工作主要是为了加强哥白尼理论的地位，但是伽利略自己并没有创立一种详细的天文学，在认为行星轨道是圆形的这一点上倒似乎是在步亚里士多德学派的后尘。在这方面获得重大突破的是伽利略的同时代人开普勒，他发现每一个行星的轨道可以用一个椭圆来表示，太阳是这个椭圆的两圆心之一。这就消除了哥白尼和托勒密都认为是必要的那种复杂的本轮系统。在托勒密的地球中心体系中不可能有类似的简明性。开普勒拥有第谷·布拉赫的行星位置记录资料，这些记录比哥白尼所能获得的更为准确。经过对这些资料的苦心钻研分析，开普勒终于提出了他的行星运动三定律：行星沿椭圆形轨道环绕太阳运行；某一行星与太阳的联线在相同的时间内扫过相同的面积；以及行星运行周期的平方与它离太阳的平均距离的立方成正比。
伽利略和开普勒确定无疑地加强了支持哥白尼理论的论据。然而，在那个理论牢靠地建立在包罗广泛的物理学基础之上以前，还必须取得更多的发展。牛顿终于能利用伽利略、开普勒和其他人的研究成果建构了那包罗广泛的物理学，1687年发表在他那部《原理》之中。他对作为加速度的原因而不是运动的原因的力提出了明确的概念，这个概念出现在伽利略和开普勒的著作中是有点混乱的。牛顿用他自己的线性惯性定律代替了伽利略的惯性观点，根据他的惯性定律，物体在不受外力作用的情况下继续沿直线作匀速运动。牛顿的另一项重大贡献当然是他的万有引力定律。这使得牛顿能够说明开普勒的行星运动定律和伽利略的自由落体定律的近似正确性。在牛顿的体系中天体的领域和地上物体的领域被统一了起来，这两类物体全都按照牛顿运动定律在力的影响下运动。牛顿的物理学一经形成，就有可能把它详细地应用在天文学上。例如，就有可能在考虑到月球的有限大小、地球的自转以及地球轴的晃动等等因素来研究月球轨道的细节。也就有可能去研究由于太阳的有限质量、行星之间的引力等的因素所引起的各行星偏离开普定律的现象。像这样一些的发展要占用牛顿一些继承者下两个世纪的精力。
我在这里扼要介绍的故事应该足以表明，哥白尼革命并不发生在从比萨斜塔上扔下一两顶帽子的时候。同样清楚的是，无论是归纳主义者或是证伪主义者都没有提供一个与之相容的科学观。关于力和惯性的新概念，并不是作为仔细观察和实验的结果而出现的。它们的出现也不是由于大胆猜想的证伪和一个大胆猜想为另一个不断代替的过程。新理论的早期表述，包括新颖概念的不完善表述，是在对那些表面的一次次证伪不予理睬的情况下坚持下来和发展起来的。只是经过许多科学家若干世纪的智力劳动和实践活动，在新的物理学体系终于创立之后，新的理论才能够即使在细节上也成功地与观察和实验的结果相吻合。不考虑到这样一些因素，任何科学观都不能被认为是接近于合适的。
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