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第六节
牛顿明确地厌恶假设。他关于探究的第一个哲学准则说，为了说明自然，我们必须仅仅承认是实际的。诸如足以阐明现象之类的原因——这是一个清楚的暗示：如果事实上已知的东西提供了合适的理解，那就毋须发明说明。他后来在某种程度上特别补充说他不能从现象推导引力的理由，不会杜撰任何假设：必须把不能从现象推导出的东西称为假设，这些东西在实验哲学中没有位置，不管它们是形而上学的、物理学的、具有隐秘的质的还是力学的；在实验哲学中，命题是从现象中推导的，用归纳概括的。经常被引用的“不杜撰假设”，在这里恰恰可以应用于引力：牛顿从现象推出实际起作用的反平方定律，这不是假设。然而，他不知道造成吸引这个特征的东西，不能从现象推导出来，他拒绝提供任何发明的说明。这是他的观点，从致本特利（Bentley）（1692／1693年1月17日，1692／1693年2月25日）的两封信中可以十分清楚地看出，他在信中确实宣称非中介的超距作用是荒谬的，并暗示引力必定是由某种物质性的或非物质性的动因引起的，但是他就此没有提出看法。“你有时把引力说成是物质的本质的和固有的东西。请不要把那种概念归于我。至于重力的原因是什么，我不能不懂装懂，因此可能需要更多的时间考虑它。”（1692－1693年1月17日）
“不可思议的是，有没有另外一些非物质的东西作媒介的情况下，无生命的、呆钝的物质能够不相互接触地施加作用于其他物质并影响其他物质；如果引力在伊壁鸠鲁（Epicurus）的涵义上在物质中是本质的和固有的话，那么它必然如此作用和影响，这是我要求你不要把天生的引力归于我的一个理由。至于引力对物质而言应该是天生的、固有的和本质的，以致一个物体可以通过真空超距地作用于另一个物体，而没有任何其他事物作媒介——凭藉并通过该媒介可能把作用和力从一个传递给另一个，这一切在我看来荒谬透顶，我相信在哲学问题上具有足够思考能力的人，永远也不会陷入其中。引力必定是按某一规律不断作用的动因，但是这个动因是物质的还是非物质的，我把它留给我的读者去考虑。”（1692－1693年2月25日）
第七节
牛顿的态度和行进方式似乎如此清楚，从而导致质量按照反平方定律从远处相互作用（犹如地球作用于朝它下落的物体）的假定；他通过数学研究发现，这说明了地球上的和行星系统中的所有运动，以致该假定对他来说已不再是假设：它变成现象分析的结果。他把这与超距作用本身是否也能用还原为某种更简单的东西说明的问题泾渭分明地区分开来：最后一点依然只是思辨或“假设”的目标。把这两个问题混淆为等价的，或者因为超距作用的假定确实或明显无法说明而制止讲出它，这肯定会大大损害科学的进步。无论如何，我们不能坚持把牛顿拒绝假设局限于力学和引力的观点，因为他在光学中也稍微谈到假设，即使他本人还提出了许多假设（虽然总是留心假设本身并仔细地把它们与事实区别开来）。他的“分析的”方法是进行实验和观察现象，从而借助归纳对它们概括，而无视一切假设。
第八节
人们花费了许多努力，力图把牛顿的说教与他的实践协调起来。即使这不是完全可能的，也没有什么关系。甚至伟大的人物也可能以欣快的基调说出或写出超出它们承担的功能的事情。几个这样的案例发生在牛顿身上，许多案例出现在笛卡儿那里。然而，作为一个探索者的所言和所为是完全可以理解的。如果人们无条件地理解“不杜撰假设”，那么它也许意味着：“我不猜测超越于我看到的东西，我从来也不思考观察彼岸的东西。”这种观点在牛顿著作的每一页上受到驳斥：把他与其他人分开的恰恰是猜测的丰富，他在其中迅速地通过实验把那些无用的、经不起检验的东西分拣出来。他把不能从现象推导出的东西称为假设。因此，能够这样被推导的东西在他的涵义上不会是假设，用他的思维模式来说，而是分析的研究的结果。他实际上利用形象使他的思想更直观，但是他并未把任何特殊的价值附属于图像。假如我们要问他，他认为在他的光偏振观念中什么是基本的，他也许回答光线的不同方面，因为它们都是分析的研究的结果，而具有磁性的微粒是不重要的直觉图像，它们恰恰也可以用某种其他图像代替。在牛顿那里，处处可以找到肯定确立的知识和纯粹猜测或直觉表象之间的原则上的截然区分，以及迥然不同的估价。与这种普遍倾向相对照，细节上的错误是不重要的。
第九节
不同的作者力图阐明在自然科学中好假设必须满足的条件。J．S．穆勒（Mill）详细地讨论了该问题。他要求，假设必须依据说明原因的假定，该原因已知被呈现出来，是牛顿涵义上的真实的原因，F．希勒布兰特（Hillebrand）详尽无遗地表明这是站不住脚的：人们不能遵循穆勒的原理而又不持续地与它们矛盾，因为只要有意识的研究开始，它就不得不持久地说明现时知识缺乏的东西，进一步的基本发现恐怕就不可能了，至少借助思想的发现不可能了。杰文斯发现自然探究者是某种充分精通该话题的人，他认为，如果假设与事实一致，那就足够了。实例证明该观点比抽象说明更好。
第十节
假设的基本功能是，它导致新的观察和实验，这些观察和实验确认、反驳或修正我们的猜测，从而扩大经验。普里斯特利（Priestley）在他的光学史中就此提出了十分健全的观点：
这个时期的哲学家的十分不完善的观点和结论显露出娱人的和有启发性的景象；因为它们证明，为了做出实在的发现，拥有正当的观点和真实的先验假设决不是必要的。真正有缺陷的和不完善的理论对于启发有用的实验是充分的，这些实验有助于矫正那些理论，产生其他更完善的理论。这些接着又引起进一步的、促使我们更接近真理的实验，如果我们用这种缓慢的方法作出任何真实进步的话，我们就必须满足于以这种近似的方法行迸，我们应该认为我们自己是幸运的。
这一点也许用方程根的近似能作出最佳说明。设我们希望解f（x）＝x 4 ＋ax 3 ＋bx 2 ＋cx＋d＝0我们首先尝试值x 1 ，该值给出f（x 1 ）＝＋m 1 而不是0。现给出另一个代换x 2 ，比如说f（x 2 ）＝－x 2 。然后，我们能够寻找x 1 和x 2 之间的根。如果我们找到这样的值x’，使得f（x’）＝u很小，那么我们能够取x－x’作为u的近似值，从而无限期地趋近根的真正值x。
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