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有时人们说，我们今天所认识的宇宙当初是由于一种原初的“卵”发生爆炸而形成的。各星系都是当初爆炸的碎片，这些碎片现在仍在空间飞扬。这幅图景颇能反映一些真实的情况，但有时也会使人误入歧途。那个爆炸的东西之所以曾处于收缩状态，是因为空间处于收缩状态。那种认为“卵”是包裹在真空中的想法是错误的。卵有壳、有核。然而，天文学家们则认为，宇宙既没有边或壳，也没有任何具有特权的中心。
我们现在算是跟“无限”这个微妙的问题缠上了。对那些疏忽的人来说，这个问题充满了陷人坑。这个问题不但对于讨论膨胀的宇宙来说很重要，而且对科学和宗教这一类更为广泛的问题来说也是很重要的，因此，偏离一下我们的主题，讲一讲这个问题还是值得的。
科学家们长久以来就认识到，需要将他们关于无限的一切思考都建立在严格推导的数学步骤上，因为测量无限会导致各种各样的佯谬。例如，我们可以想想伊利亚的芝诺（公元前5世纪）提出的有名的“兔子和乌龟”的佯谬。在一次赛跑比赛中，乌龟开始领先，但兔子跑得快，很快就追上了乌龟。显然，在赛跑过程中的每一时刻，兔子和乌龟都各自处在一个位置上。因为二者都跑一段相同的时间——即时刻的数目相同——所以，按理说，它们通过的地段是相同的。但是，兔子要想追上乌龟，就必须在相同的时间里跑更远的距离，于是就要通过更多的地段。那么，兔子怎么能追上乌龟呢？
这个佯谬是归于芝诺名下的几个佯谬之一。要想求得这个佯谬的解答，就得仔细地陈述无限的概念。假如时间和空间是无限可分的，那么，兔子和乌龟就要跑无限段的时间、空间。在这里，“无限”的关键是，无限的一部分与无限的整体是一样的。尽管乌龟跑过的路要比兔子的短，可乌龟跑过的路段仍是与兔子的一样多（即无限），但我们知道，兔子不但跑过了乌龟跑过的路段，而且还跑了更多的路段！
研究无限的问题，就会弄出很多这一类令人吃惊的事来。数学家们花了许多个世纪进行逻辑论证，以便全面理解正确处理无限问题的规则。奇特的是，世上的无限不止一种。有东西的无限，可用整数代表（1、2、3、…、无穷大），还有一种更大的无限，用全部的整数都不足以表达出来。
说到几何学，人的直觉能把人搞得很迷糊。就以包围着一块给定面积的土地的篱笆为例吧。很容易看出，在面积已定的情况下，细长条形的土地需要的篱笆要多于正方形的土地。圆形土地需要的篱笆最少。但是，这块面积已定的土地周边到底能有多长？图1是一形状奇特的周边，是一次次地在三角形上再开三角形造成的。每开一次三角形，篱笆的周边都增长一些，它所圈的面积都要增多一点。但那周边永远也不会伸到外接圆之外去，所以，它所圈的面积永远是有限的。然而，随着在周边上开三角的次数的增多，周边就可以无限延长。这样，我们就能够想象，一无限长的篱笆围着一块面积有限的土地。
这一切与宇宙的创生又有什么关系呢？首先，这一切表明，“无限”之类的概念不应滥用，否则会导致无意义。第二，这一切表明，人们所获得的问题的答案常常跟直觉和常识相悖。这是科学给人的大教训之一。人们常常必须要依靠抽象的东西，依靠正规的数学操作来理解世界。平常的经验有时是不可靠的向导。
宇宙的体积是无限大吗？假如空间的体积是无限大，我们就可以想见有无穷多的星系散布其间，而且其密度也大体一致。于是，很多人就不能理解，一个无限大的东西怎么还能膨胀？它要膨胀到哪里去呢？这个问题不难回答：无限的体积可以膨胀，但体积不变。（请记住“乌龟”教给我们的东西吧。）但是，当我们把这个模型拿来比附“宇宙卵”时，就出现了形象化方面的问题。假如到处都有星系，那么，从前就不可能有过一个体积有限，又有外壳，而且外壳之外没有物质的宇宙卵。因此，卵的比喻行不通。
设想一下，有这样一个无限的宇宙，这宇宙是一球体，包容了极大的体积的空间，其中有很多星系。现在再设想空间到处都在急速收缩，就象奇境中的爱丽丝吃过魔饼之后的情况一样。于是，该球体的半径就会越缩越小，然而不管怎样缩小，总是有无尽的空间，而且其外还有无限多的星系。假如该球体真是缩小到了无限小，那么，这就产生了一个从数学角度讲是棘手的问题，即一个无限缩小的无限宇宙。这个球体宇宙仍是没有中心也没有边界的，然而，任何这一类的球体不管当初是多么地大，经过无限缩小之后，其中所有的星系便会被压缩成一个点。天文学家们认为，宇宙发生爆炸之前，就处于这种无限收缩却无界的状态之中。
事实上，还有一个可用的宇宙模型可以避免诸多无限的纷扰。这个模型是爱因斯坦本人在1917年提出的。在确认空间能够弯曲这一事实之后，爱因斯坦说，空间能以许多种人所意想不到的方式把自己连接起来。可以拿地球的曲面为类比。地球的表面，面积是有限的，但它是无界的，一个旅行者走到哪里都不会碰上地球的边缘或边界。同样，空间也可能体积有限却没有边界。这种奇异的图景怕是没几个人能真正看明白，但数学自会替我们把其中的细节勾画出来的。该形体叫做超圆体（hypersphere）。假如宇宙是一超圆体，宇航员原则上就可以象麦哲伦一样作环宇航行了。他可以驾着火箭向同一个方向飞，一直飞到他的出发点。
尽管爱因斯坦所提出的超圆体宇宙是有限的，但却没有中心，也没有边界（正如地球的表面也没有中心，没有边界），因而，当它收缩时，也不象一只宇宙卵。我们可以想象这超圆体缩至无限小，体积消失，就象一个圆面缩小到了半径为零一样（见图2）。
对能伸能缩的空间进行的研究，使宇宙学家们提出了一个在细节上与圣经大不相同的宇宙创生的理论。他们所提出的科学理论最惊人的一点就是，他们认为空间本身，而不仅仅是物质，也是在大爆炸中创生的。假如你把图2正在膨胀的气球，即从无中膨胀起来的气球倒过来看，把它看成是正在收缩的气球，并以此作为宇宙的模型，那么，你就算是大致知道现代物理学是如何讲述宇宙创生的了。这里的一个重要论点是，我们这里所谈的宇宙不管是爱因斯坦的超圆体（即气球模型），还是体积无限的宇宙，要想设想空间无限收缩之后是什么样子是不可能的。大爆炸发生的最初那一刻，空间是无限收缩的，那一刻就代表着空间停止存在的时间边界。物理学家们把这边界称作奇点。
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