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在半个世纪的时间里，人们想要测算出地球的大小，大多使用很严格的测量方法。最先做这种尝试的人当中有一位英国数学家，名叫理查德·诺伍德。诺伍德在年轻时代曾带着个按照哈雷的式样制作的潜水钟去过百慕大，想要从海底捞点珍珠发大财。这个计划没有成功，因为那里没有珍珠，而且诺伍德的潜水钟也不灵，但浪费一次经历的也不止诺伍德一个人。17世纪初，百慕大在船长中间以难以确定位置著称。问题是海洋太大，百慕大太小，用来解决这个差异的航海仪器严重不足。连1海里的长度还都说法不一。关于海洋的宽度，最细小的计算错误也会变得很大，因此船只往往以极大的误差找不到百慕大这样大小的目标。诺伍德爱好三角学，因此也爱好三角形，他想在航海方面用上一点数学，于是决定计算1度经线的长度。
诺伍德背靠着伦敦塔踏上了征途，历时两年向北走了450公里来到约克，一边走一边不停地拉直和测量一根链子。在此过程中，他考虑到土地的起伏、道路的弯曲，始终一丝不苟地对数据进行校正。最后一道工序，是在一年的同一天，一天的同一时间，在约克测量太阳的角度。他已经在伦敦做完第一次测量。根据这次测量，他推断，他可以得出地球1度经线的长度，从而计算出地球的整个周长。这几乎是一项雄心勃勃的工作--1度的长度只要算错一点儿，整个长度就会相差许多公里--但实际上，就像诺伍德自豪地竭力声称的那样，他的计算非常精确，相差"微乎其微"--说得更确切一点，相差不到550米。以米制来表达，他得出的数字是每度经线的长度为110.72公里。
1637年，诺伍德一部在航海方面的杰作《水手的实践》出版，立即赢得一批读者。它再版了17次，他去世25年以后仍在印刷。诺伍德携家人回到了百慕大，成为一名成功的种植园主，空闲时间便以他心爱的三角学来消遣。他在那里活了38年。要是对大家说，他这38年过得很幸福，受到了人们的敬仰，大家一定会很高兴。但是，实际上并非如此。在离开英格兰以后的航行途中，他两个年幼的儿子跟纳撒尼尔·怀特牧师同住一个船舱，不知怎的让这位年轻的牧师深受精神创伤，在他余生的许多时间里会想方设法来找诺伍德的麻烦。
诺伍德的两个女儿的婚姻都不尽如人意，给她们的父亲带来了额外的痛苦。有个女婿可能受那位牧师的唆使，不断为了小事去法院控告诺伍德，惹得他非常气愤，还不得不经常去百慕大的那一头为自己辩护。最后，在17世纪50年代，百慕大开始流行审讯巫师，诺伍德提心吊胆地度过了最后的岁月，担心自己那些带有神秘符号的三角学论文会被看做在跟魔鬼交流，自己会被可怕地判处死刑。我们对诺伍德的情况知之甚少，反正他在不愉快环境中度过了晚年，实际上也许是活该。肯定没错的是，他的晚年确实是这样度过的。
与此同时，测定地球周长的势头已经到达法国。在那里，天文学家让·皮卡尔发明了一种极其复杂的三角测绘法，用上了扇形板、摆钟、天顶象限仪和天文望远镜（用来观察土星卫星的运动）。他花了两年时间穿越法国，用三角测绘法进行测量；之后，他宣布了一个更加精确的测量结果：1度经线为110.46公里。法国人为此感到非常自豪，但这个结果是建立在地球是个圆球这个假设上的--而现在牛顿说地球不是这种形状的。
更为复杂的是，皮卡尔死后，乔瓦尼和雅克·卡西尼父子在更大的区域内重复了皮卡尔的实验。他们得出的结果显示，地球鼓起的地方不是在赤道，而是在两极--换句话说，牛顿完全错了。正因为如此，科学院才派遣布格和孔达米纳去南美洲重新测量。
他们选择了安第斯山脉，因为他们需要测量靠近赤道的地方，以确定那里的圆度是否真有差异，还因为他们认为山区的视野比较开阔。实际上，秘鲁的大山经常云雾笼罩，这个小组常常不得不等上几个星期，才等得上一个小时的晴天来进行测量。不仅如此，他们选了个地球上几乎最难对付的地形。秘鲁人称这种地形是"非常少见"的--这话绝对没错儿。两个法国人不仅不得不翻越几座世界上最具挑战性的大山--连他们的骡子也过不去的大山--而且，若要抵达那些大山，他们不得不涉过几条湍急的河流，钻过密密的丛林，穿越几公里高高的卵石沙漠，这些地方在地图上几乎没有标记，远离供给来源。但是，布格和孔达米纳是坚忍不拔的人。他们不屈不挠，不怕风吹日晒，坚持执行任务，度过了漫长的九年半时间。在这个项目快要完成的时候，他们突然得到消息，说另一个法国考察队在斯堪的纳维亚半岛北部进行测量（面对自己的艰难困苦，从寸步难行的沼泽地，到危机四伏的浮冰），发现1度经线在两极附近果真要长，正如牛顿断言的那样。地球在赤道地区的测量结果，要比环绕两极从上到下测量的结果厚出43公里。
第四章 事物的测定(4)
因此，布格和孔达米纳花了将近10年时间，得出了一个他们不希望得出的结果，而且发现这个结果还不是他们第一个得出的。他们没精打采地结束了测量工作，只是证明第一个法国小组是正确的。然后，他们依然默不作声地回到海边，分别乘船踏上了归途。
牛顿在《原理》中作的另一个推测是：一根挂在大山附近的铅锤线，会受到大山和地球引力质量的影响，稍稍向着大山倾斜。这个推测很有意思。要是你精确测量那个偏差，计算大山的质量，你可以算出万有引力的常数--即引力的基本值，叫做G--同时还可以算出地球的质量。
布格和孔达米纳在秘鲁的钦博拉索山做过这种试验，但是没有成功，一方面是因为技术难度很大，一方面是因为他们内部吵得不可开交。因此，这件事被暂时搁置下来，30年后才在英国由皇家天文学家内维尔·马斯基林重新启动。达娃·索贝尔在她的畅销书《经线》中，把马斯基林说成是个傻瓜和坏蛋，不会欣赏钟匠约翰·哈里森的卓越才华，这话也许没错儿。但是，我们要在她书里没有提到的其他方面感激马斯基林，尤其要感激他制定了称地球质量的成功方案。
马斯基林意识到，问题的关键在于找到一座形状规则的山，能够估测它的质量。在他的敦促之下，英国皇家学会同意聘请一位可靠的人去考察英伦三岛，看看能否找到这样的一座山。马斯基林恰好认识这样的一个人--天文学家和测量学家查尔斯·梅森。马斯基林和梅森11年前已经成为朋友，他们曾一块儿承担一个测量一起重大天文事件的项目：金星凌日现象。不知疲倦的埃德蒙·哈雷几年前已经建议，要是在地球上选定几个位置测量一次这种现象，你就可用三角测绘法的定律来计算地球到太阳的距离，并由此计算出到太阳系所有其他天体的距离。
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